Was ist der Unterschied zwischen Blind-, Wirk- und Scheinleistung?

Wirkleistung P (W) verrichtet die eigentliche Arbeit, Blindleistung Q (var) pendelt zwischen Erzeuger und Verbraucher und leistet keine Nutzarbeit, Scheinleistung S (VA) ist die geometrische Summe beider: S² = P² + Q². Zusammen bilden sie das Leistungsdreieck.

Wie berechne ich Q, wenn ich nur cosφ und die Wirkleistung habe?

Nimm Q = P · tanφ. Den Winkel bekommst du über φ = arccos(cosφ), tanφ folgt daraus. Beispiel: P = 50 kW, cosφ = 0,9 → tanφ ≈ 0,484 → Q ≈ 24,2 kvar. Alternativ zuerst S = P / cosφ und dann Q = √(S²−P²).

In welcher Einheit kommt die Blindleistung heraus?

In Var (var) bzw. Kilovar (kvar). 1 kvar = 1000 var. Die über die Zeit bezogene Blindarbeit, die auf der Rechnung erscheint, wird dagegen in kvarh gemessen – also Leistung (kvar) mal Zeit (h).

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Blindleistung berechnen – die Formel einfach erklärt

Stromfee Redaktion · 5. Juli 2026

Blindleistung Q rechnest du am schnellsten mit Q = √(S²−P²) oder Q = P · tanφ aus, das Ergebnis kommt in var bzw. kvar heraus. Hier bekommst du die Formel, ein Zahlenbeispiel und siehst, wo die Blindleistung auf deiner Stromrechnung landet.

Die Formel in einem Satz

Blindleistung Q = √(S²−P²). Dabei ist S die Scheinleistung (in VA), P die Wirkleistung (in W) und Q die Blindleistung (in var). Alternativ, wenn du den Leistungsfaktor cosφ kennst: Q = S · sinφ oder Q = P · tanφ. Alle drei Wege liefern dasselbe Ergebnis – du nimmst den, für den du die Werte gerade zur Hand hast.

In 3 Schritten rechnen

1) Werte sammeln: Wirkleistung P (steht als kW auf dem Typenschild/Zähler), dazu S oder cosφ. 2) Fehlende Größe ergänzen: Scheinleistung S = P / cosφ. 3) Einsetzen: Q = √(S²−P²) bzw. Q = P · tanφ. Ergebnis in var; teile durch 1000 für kvar. Faustregel zum Prüfen: Je kleiner cosφ, desto größer Q im Verhältnis zu P.

Rechenbeispiel mit Zahlen

Ein Motor zieht P = 100 kW bei cosφ = 0,8. Scheinleistung: S = 100 / 0,8 = 125 kVA. Blindleistung: Q = √(125² − 100²) = √(15625 − 10000) = √5625 = 75 kvar. Gegenprobe mit tanφ: bei cosφ = 0,8 ist tanφ = 0,75, also Q = 100 · 0,75 = 75 kvar. Passt.

Dreiphasig (Drehstrom) berechnen

Bei Drehstrom rechnest du mit den Strang-/Außenleitergrößen: Q = √3 · U · I · sinφ. U ist die Netzspannung (z. B. 400 V), I der Leiterstrom, sinφ ergibt sich aus dem Leistungsfaktor. Analog gilt S = √3 · U · I und P = √3 · U · I · cosφ – die Beziehung Q = √(S²−P²) bleibt in jedem Fall gültig.

Warum die Einheiten wichtig sind

Wirkleistung P steht in Watt (W/kW), Scheinleistung S in Voltampere (VA/kVA), Blindleistung Q in Var (var/kvar). Nicht mischen: In die Formel Q = √(S²−P²) gehören P und S in derselben Einheiten-Basis (beide in W oder beide in kW). Die Blindarbeit über die Zeit misst der Zähler in kvarh – das ist die Größe, die abgerechnet wird.

So taucht die Blindleistung auf der Stromrechnung auf

Der Netzbetreiber misst über einen eigenen Zähler die Blindarbeit in kvarh. Übersteigt der Blindarbeitsbezug einen vertraglich vereinbarten Anteil der Wirkarbeit (häufig bezogen auf cosφ 0,9), berechnet er einen Blindarbeitspreis pro kvarh. Fehler entstehen oft durch falsche Messwandler-/Messkonzept-Faktoren oder einen dauerhaft schlechten cosφ. Mit deiner selbst gerechneten Blindleistung kannst du den Rechnungsposten plausibilisieren und prüfen, ob sich eine Kompensationsanlage lohnt.

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Häufige Fragen

Wie berechnet man die Blindleistung?

Die Blindleistung Q lässt sich mit der Formel Q = √(S²−P²) oder alternativ mit Q = P · tanφ berechnen. Das Ergebnis wird in var bzw. kvar angegeben.

Welche Werte werden für die Berechnung benötigt?

Für die Berechnung benötigst du die Wirkleistung P (in W), die Scheinleistung S (in VA) oder den Leistungsfaktor cosφ. Alternativ kann auch der Wert sinφ verwendet werden.

Wie erfolgt die Berechnung bei Drehstrom?

Bei Dreiphasigem Drehstrom berechnest du die Blindleistung mit der Formel Q = √3 · U · I · sinφ. Dabei ist U die Netzspannung und I der Leiterstrom.

Wie lässt sich die Blindleistung auf der Stromrechnung identifizieren?

Die Blindleistung taucht auf der Stromrechnung unter dem Posten 'Blindleistung' oder als Teil der Abrechnungskontrolle auf. Sie ist ein wichtiger Faktor für die Effizienz der Energieübertragung.

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