Blindleistung deiner PV-Anlage berechnen: die Formel
Die Blindleistung Q (in var) berechnest du aus der Wirkleistung P und dem Leistungsfaktor cos φ. Die Kernformel lautet Q = P · tan φ — und tan φ leitest du direkt aus dem cos-φ-Wert ab, den dein Netzbetreiber vorgibt.
Es gibt drei gleichwertige Wege zur Blindleistung Q: (1) aus Wirk- und Scheinleistung: Q = √(S² − P²). (2) aus Scheinleistung und Winkel: Q = S · sin φ. (3) aus Wirkleistung und Leistungsfaktor: Q = P · tan φ. Für PV-Anlagen ist Weg 3 am praktischsten, weil dir der Netzbetreiber einen cos φ vorgibt und du die Wirkleistung P (kW) deiner Anlage kennst. Die Größen: P in Watt/Kilowatt (Wirkleistung), Q in var/kvar (Blindleistung), S in VA/kVA (Scheinleistung).
Der Netzbetreiber gibt meist einen Leistungsfaktor cos φ vor (z. B. 0,95 oder 0,90). Für tan φ rechnest du den Winkel zurück: φ = arccos(cos φ), dann tan φ. Merkwerte: cos φ 0,95 → tan φ ≈ 0,329; cos φ 0,90 → tan φ ≈ 0,484; cos φ 0,80 → tan φ ≈ 0,750. Beispiel für 10 kW Einspeisung bei cos φ 0,90: Q = 10 kW · 0,484 ≈ 4,84 kvar. Bei cos φ 0,95: Q = 10 kW · 0,329 ≈ 3,29 kvar.
Hast du statt der Leistung Messwerte von Strom und Spannung, rechnest du bei dreiphasiger Einspeisung: Q = √3 · U · I · sin φ. Dabei ist U die verkettete Netzspannung (400 V), I der Leiterstrom und sin φ der Sinus des Phasenwinkels. sin φ bekommst du aus dem cos φ: sin φ = √(1 − cos²φ). Bei einphasigen Anlagen entfällt der Faktor √3: Q = U · I · sin φ.
Die Blindleistung liefert nicht das PV-Modul, sondern der Wechselrichter — er verschiebt Strom und Spannung gezielt gegeneinander. Wichtig: Die Scheinleistung S ist die Obergrenze. Aus S² = P² + Q² folgt, dass Wirk- und Blindleistung sich denselben Wechselrichter teilen. Bei voller Blindleistung sinkt die maximal mögliche Wirkleistung. Prüfe darum, ob die Scheinleistung (kVA) deines Wechselrichters für die geforderte Blindleistung reicht.
Den cos-φ-Wert legt dein Verteilnetzbetreiber (VNB) fest — er steht in der Einspeisezusage bzw. den technischen Anschlussbedingungen. Üblich ist ein fester Verschiebungsfaktor oder eine Kennlinie cos φ(P), bei der der cos φ mit steigender Einspeiseleistung anzieht. Rechtlicher Rahmen für Niederspannungsanlagen ist die VDE-AR-N 4105. Nimm für die Rechnung immer den vom VNB geforderten Wert, keinen frei geschätzten.
1) Wirkleistung P (kW) deiner Einspeisung notieren. 2) cos φ aus der VNB-Vorgabe holen. 3) tan φ = tan(arccos(cos φ)) bestimmen. 4) Q = P · tan φ berechnen (Ergebnis in kvar). 5) Gegenprobe: Scheinleistung S = √(P² + Q²) — sie darf die kVA-Grenze deines Wechselrichters nicht überschreiten. Kennst du nur S und P, geht es direkt: Q = √(S² − P²).
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